數(shù)字信號(hào)的帶寬(Bandwidth)

在進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的分析和測(cè)試時(shí)，了解我們要分析的數(shù)字信號(hào)的帶寬是很重要的一點(diǎn)，它決定了我們進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)PCB走線和傳輸介質(zhì)傳輸帶寬的要求，也決定了測(cè)試對(duì)儀表的要求。

數(shù)字信號(hào)的帶寬可以大概理解為數(shù)字信號(hào)的能量在頻域的一個(gè)分布范圍，由于數(shù)字信號(hào)不是正弦波，有很多高次諧波成分，所以其在頻域的能量分布是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。

傳統(tǒng)上做數(shù)字電路設(shè)計(jì)的工程師習(xí)慣根據(jù)信號(hào)的5次諧波來(lái)估算帶寬，比如如果信號(hào)的數(shù)據(jù)速率是100Mbps,其快的0101的跳變波形相當(dāng)于50MHz的方波時(shí)鐘，這個(gè)方波時(shí)鐘的5次諧波成分是250MHz,因此信號(hào)的帶寬大概就在250MHz以內(nèi)。這種方法看起來(lái)很合理，因?yàn)?次諧波對(duì)于重建信號(hào)的基本波形形狀是非常重要的，但這種方法對(duì)于需要進(jìn)行精確波形參數(shù)測(cè)量的場(chǎng)合來(lái)說(shuō)就不太準(zhǔn)確了。比如同樣是50MHz 的信號(hào)，如果上升沿很陡接近理想方波，其高次諧波能量就比較大；而如果上升沿很緩接近 正弦波，其高次諧波能量就很小。
模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的差異；智能化多端口矩陣測(cè)試數(shù)字信號(hào)測(cè)試眼圖測(cè)試

采用并行總線的另外一個(gè)問(wèn)題在于總線的吞吐量很難持續(xù)提升。對(duì)于并行總線來(lái)說(shuō)， 其總線吞吐量=數(shù)據(jù)線位數(shù)×數(shù)據(jù)速率。我們可以通過(guò)提升數(shù)據(jù)線的位數(shù)來(lái)提高總線吞吐  量，也可以通過(guò)提升數(shù)據(jù)速率來(lái)提高總線吞吐量。以個(gè)人計(jì)算機(jī)中曾經(jīng)非常流行的PCI總  線為例，其**早推出時(shí)總線是32位的數(shù)據(jù)線，工作時(shí)鐘頻率是33MHz,其總線吞吐量=  32bit×33MHz;后來(lái)為了提升其總線吞吐量推出的PCI-X總線，把總線寬度擴(kuò)展到64位， 工作時(shí)鐘頻率比較高提升到133MHz,其總線吞吐量=64bit×133MHz。是PCI插槽  和PCI-X插槽的一個(gè)對(duì)比，可以看到PCI-X由于使用了更多的數(shù)據(jù)線，其插槽更長(zhǎng)。

但是隨著人們對(duì)于總線吞吐量要求的不斷提高，這種提升總線帶寬的方式遇到了瓶頸。首先由于芯片尺寸和布線空間的限制，64位數(shù)據(jù)寬度已經(jīng)幾乎是極限了。另外，這64根數(shù)據(jù)線共用一個(gè)采樣時(shí)鐘，為了保證所有的信號(hào)都滿足其建立保持時(shí)間的要求，在PCB上布線、換層、拐彎時(shí)需要保證精確等長(zhǎng)。而總線工作速率越高，對(duì)于各條線的等長(zhǎng)要求就越高，對(duì)于這么多根信號(hào)要實(shí)現(xiàn)等長(zhǎng)的布線是很難做到的。

用邏輯分析儀采集到的一個(gè)實(shí)際的8位總線的工作時(shí)序，可以看到在數(shù)據(jù)從0x00跳變到0xFF狀態(tài)過(guò)程中，這8根線實(shí)際并不是精確一起跳變的。 甘肅數(shù)字信號(hào)測(cè)試系列數(shù)字此案好的上升時(shí)間（Rising Time）;

數(shù)字信號(hào)的時(shí)域和頻域

數(shù)字信號(hào)的頻率分量可以通過(guò)從時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換中得到。首先我們要知道時(shí)域是真實(shí)世界，頻域是更好的用于做信號(hào)分析的一種數(shù)學(xué)手段，時(shí)域的數(shù)字信號(hào)可以通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)頻率點(diǎn)的正弦波的。這些正弦波就是對(duì)應(yīng)的數(shù)字信號(hào)的頻率分量。假如定義理想方波的邊沿時(shí)間為0,占空比50%的周期信號(hào)，其在傅里葉變換后各頻率分量振幅。

可見(jiàn)對(duì)于理想方波，其振幅頻譜對(duì)應(yīng)的正弦波頻率是基頻的奇數(shù)倍頻(在50%的占空比下)。奇次諧波的幅度是按1"下降的(/是頻率)，也就是-20dB/dec(-20分貝每十倍頻)。

建立時(shí)間和保持時(shí)間加起來(lái)的時(shí)間稱為建立/保持時(shí)間窗口，是接收端對(duì)于信號(hào)保持在 同一個(gè)邏輯狀態(tài)的**小的時(shí)間要求。數(shù)字信號(hào)的比特寬度如果窄于這個(gè)時(shí)間窗口就肯定無(wú) 法同時(shí)滿足建立時(shí)間和保持時(shí)間的要求，所以接收端對(duì)于建立/保持時(shí)間窗口大小的要求實(shí) 際上決定了這個(gè)電路能夠工作的比較高的數(shù)據(jù)速率。通常工 作速率高一些的芯片，很短的建 立時(shí)間、保持時(shí)間就可以保證電路可靠工作，而工作速率低一 些的芯片則會(huì)要求比較長(zhǎng)的建 立時(shí)間和保持時(shí)間。

另外要注意的是， 一個(gè)數(shù)字電路能夠可靠工作的比較高數(shù)據(jù)速率不僅取決于接收端對(duì)于 建立/保持時(shí)間的要求，輸出端的上升時(shí)間過(guò)緩、輸出幅度偏小、信號(hào)和時(shí)鐘中有抖動(dòng)、信號(hào) 有畸變等很多因素都會(huì)消耗信號(hào)建立/保持時(shí)間的裕量。因此一個(gè)數(shù)字電路能夠達(dá)到的比較高數(shù)據(jù)傳輸速率與發(fā)送芯片、接收芯片以及傳輸路徑都有關(guān)系。

建立時(shí)間和保持時(shí)間是數(shù)字電路非常重要的概念，是接收端可靠信號(hào)接收的**基本要 求，也是數(shù)字電路可靠工作的基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，大部分?jǐn)?shù)字信號(hào)的測(cè)量項(xiàng)目如數(shù)據(jù)速率、信號(hào) 幅度、眼圖、抖動(dòng)等的測(cè)量都是為了間接保證信號(hào)滿足接收端對(duì)建立時(shí)間和保持時(shí)間的要 求，在以后章節(jié)的論述中我們可以慢慢體會(huì)。 數(shù)字信號(hào)的波形分析（Waveform Analysis）;

數(shù)字信號(hào)測(cè)試串行總線的8b/10b編碼(8b/10bEncoding)

前面我們介紹過(guò)，使用串行比并行總線可以節(jié)省更多的布線空間，芯片、電纜等的尺寸可以做得更小，同時(shí)傳輸速率更高。但是我們知道，在很多數(shù)字系統(tǒng)如CPU、DSP、FPGA等內(nèi)部，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的小單位都是Byte,即8bit,把一個(gè)或多個(gè)Byte的數(shù)據(jù)通過(guò)串行總線可靠地傳輸出去是需要對(duì)數(shù)據(jù)做些特殊處理的。將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成串行信號(hào)傳輸?shù)暮?jiǎn)單的方法如圖1.19所示。比如發(fā)送端的數(shù)據(jù)寬度是8bit,時(shí)鐘速率是100MHz,我們可以通過(guò)Mux(復(fù)用器)芯片把8bit的數(shù)據(jù)時(shí)分復(fù)用到1bit的數(shù)據(jù)線上，相應(yīng)的數(shù)據(jù)速率提高到800Mbps(在有些LVDS的視頻信號(hào)傳輸中比較常用的是把并行的7bit數(shù)據(jù)時(shí)分復(fù)用到1bit數(shù)據(jù)線上)。信號(hào)到達(dá)接收端以后，再通過(guò)Demux(解復(fù)用器)芯片把串行的信號(hào)分成8路低速的數(shù)據(jù)。 數(shù)字通信的帶寬表征為：bit的傳輸速率；中國(guó)香港數(shù)字信號(hào)測(cè)試推薦貨源

數(shù)字信號(hào)處理中的基礎(chǔ)運(yùn)算；智能化多端口矩陣測(cè)試數(shù)字信號(hào)測(cè)試眼圖測(cè)試

要想得到零邊沿時(shí)間的理想方波，理論上是需要無(wú)窮大頻率的頻率分量。如果比較高只考慮到某個(gè)頻率點(diǎn)處的頻率分量，則來(lái)出的時(shí)域波形邊沿時(shí)間會(huì)蛻化，會(huì)使得邊沿時(shí)間增大。例如，一個(gè)頻率為500MHz的理想方波，其5次諧波分量是2500M,如果把5次諧波以內(nèi)所有分量成時(shí)域信號(hào)，貝U其邊沿時(shí)間大概是0.35/2500M=0.14ns,即140ps。

我們可以把數(shù)字信號(hào)假設(shè)為一個(gè)時(shí)間軸上無(wú)窮的梯形波的周期信號(hào)，它的傅里葉變換

對(duì)應(yīng)于每個(gè)頻率點(diǎn)的正弦波的幅度，我們可以勾勒出虛線所示的頻譜包絡(luò)線， 可以看到它有兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別對(duì)應(yīng)1/材和1/”（刁是半周期，。是邊沿時(shí)間）

從1/叫轉(zhuǎn)折頻率開(kāi)始，頻譜的諧波分量是按I/?下降的，也就是-40dB/dec （-40分貝每 十倍頻，即每增大十倍頻率，諧波分量減小100倍）。可以看到相對(duì)于理想方波，從這個(gè)頻 率開(kāi)始，信號(hào)的諧波分量大大減小。 智能化多端口矩陣測(cè)試數(shù)字信號(hào)測(cè)試眼圖測(cè)試

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