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21. 圖論基礎(chǔ)之七橋問題 哥尼斯堡七橋問題要求找到一條經(jīng)過每座橋只有一次的路徑。歐拉將其抽象為圖論模型，節(jié)點(diǎn)表示陸地，邊表示橋。通過分析節(jié)點(diǎn)度數(shù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)且當(dāng)圖中所有節(jié)點(diǎn)度數(shù)為偶數(shù)（歐拉回路）或恰有2個(gè)奇數(shù)度數(shù)節(jié)點(diǎn)（歐拉路徑）時(shí)，問題有解。原問題中四個(gè)節(jié)點(diǎn)均為奇數(shù)度，故無(wú)解。延伸至現(xiàn)代交通規(guī)劃，分析...
科技研學(xué)中的“失敗課”同樣珍貴。在某次火箭模型發(fā)射實(shí)驗(yàn)中，多支隊(duì)伍因參數(shù)誤差導(dǎo)致墜落。導(dǎo)師并未直接給出答案，而是引導(dǎo)他們通過數(shù)據(jù)復(fù)盤尋找問題：是燃料配比失衡？還是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺陷？學(xué)生們?cè)诜磸?fù)調(diào)試中領(lǐng)悟到，科技探索的本質(zhì)是“試錯(cuò)迭代”。一位學(xué)生記錄：“當(dāng)?shù)谖宕伟l(fā)射終于劃出完美弧線時(shí)，我們明白成功不是...
在農(nóng)業(yè)科技研學(xué)基地，中學(xué)生體驗(yàn)垂直農(nóng)場(chǎng)種植。他們調(diào)節(jié)LED光譜促進(jìn)植物光合作用，用傳感器監(jiān)測(cè)根系水分需求。通過對(duì)比傳統(tǒng)土壤栽培與無(wú)土栽培的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)后者節(jié)水率高達(dá)60%。進(jìn)一步思考如何將技術(shù)應(yīng)用于沙漠化地區(qū)，科技研學(xué)從實(shí)驗(yàn)田延伸到社會(huì)應(yīng)用場(chǎng)景，培養(yǎng)系統(tǒng)性創(chuàng)新思維。 科技研學(xué)中的“災(zāi)害預(yù)警”...
孩子小學(xué)階段時(shí)間相對(duì)較多，能通過大量刷題，達(dá)到“熟能生巧”，“見多識(shí)廣”的目的。但初高中這種方法并不太適用了。出現(xiàn)以上問題，不是孩子不會(huì)舉一反三，而是沒有掌握解題的底層邏輯。一味的去追求速度，追求學(xué)了多少內(nèi)容，刷了多少題，不愿意多對(duì)題目進(jìn)行思考分析，就想套用模型解題，而不追求知識(shí)本質(zhì)。這...
17. 數(shù)論基礎(chǔ)之整除特征 判斷13725能否被9整除：各位數(shù)字和1+3+7+2+5=18，18能被9整除，故原數(shù)可被9整除?？焖倥卸ǚǎ罕?/5整除看末位；被3/9看數(shù)字和；被4/25看末兩位；被8/125看末三位。應(yīng)用實(shí)例：超市找零時(shí)快速驗(yàn)證金額是否正確，或編程中的數(shù)字校驗(yàn)位設(shè)計(jì)。通過規(guī)律總結(jié)強(qiáng)...
跑酷興趣班：釋放壓力的“城市冒險(xiǎn)”在現(xiàn)代都市的快節(jié)奏中，跑酷興趣班為人們開辟了一片釋放壓力的“秘境”。學(xué)員們穿梭于樓宇間隙，將臺(tái)階、欄桿、墻面化作天然的游樂設(shè)施。奔跑時(shí)呼嘯而過的風(fēng)聲，跳躍時(shí)血液沸騰的興奮感，攀爬時(shí)征服高度的成就感，讓緊繃的神經(jīng)逐漸松弛。教練們注重將動(dòng)作設(shè)計(jì)與心理壓力釋放結(jié)合，例如通...
機(jī)器人編程，探索智能硬件奧秘 課程引入機(jī)器人編程，讓孩子親手打造“智能小伙伴”。從組裝機(jī)械結(jié)構(gòu)到編寫控制代碼，孩子需理解傳感器、電機(jī)、算法的協(xié)同工作。例如，在“救援機(jī)器人”項(xiàng)目中，孩子編寫的代碼能讓機(jī)器人識(shí)別路線、避開障礙，完成指定任務(wù)。 編程思維訓(xùn)練營(yíng)，拆解生活難題 專門開設(shè)...
科技研學(xué)走進(jìn)量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)室。高中生們通過可視化軟件觀察量子比特疊加態(tài)，嘗試編寫簡(jiǎn)單量子算法解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的組合問題。導(dǎo)師用“薛定諤的貓”類比解釋量子糾纏，復(fù)雜的理論在互動(dòng)實(shí)驗(yàn)中逐漸清晰。當(dāng)學(xué)生成功運(yùn)行較早量子程序時(shí)，前沿科技的神秘面紗被輕輕揭開。 “科技研學(xué)+藝術(shù)”碰撞出新火花。學(xué)...
科技研學(xué)中的“災(zāi)難敘事”項(xiàng)目用技術(shù)重構(gòu)歷史傷痕。學(xué)生們通過虛擬現(xiàn)實(shí)重現(xiàn)某次地震的逃生場(chǎng)景，結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)讓體驗(yàn)者感受災(zāi)難的復(fù)雜性；用聲紋技術(shù)還原已消失的語(yǔ)言，避免文化記憶斷層。導(dǎo)師指出：“科技在此成為記憶的縫合者，讓傷痛轉(zhuǎn)化為未來(lái)預(yù)警?！边@種研學(xué)不僅傳遞知識(shí)，更傳遞對(duì)歷史的關(guān)懷責(zé)任。 科技研...
科技研學(xué)營(yíng)地中，一群中學(xué)生正圍繞可再生能源展開項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。他們搭建小型風(fēng)力發(fā)電裝置，用傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)速與電壓數(shù)據(jù)，探討如何優(yōu)化葉片設(shè)計(jì)以提升能效。導(dǎo)師引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)建模與工程實(shí)踐結(jié)合，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析空氣動(dòng)力學(xué)原理。當(dāng)自制裝置成功點(diǎn)亮LED燈陣時(shí)，成就感溢于言表。這種“做中學(xué)”的模式，讓課本知...
家庭項(xiàng)目挑戰(zhàn)，親子共學(xué)編程 定期布置“家庭編程項(xiàng)目”，如共同開發(fā)“家庭賬本管理程序”、設(shè)計(jì)“節(jié)日祝福動(dòng)畫”。親子協(xié)作過程中，孩子既是學(xué)習(xí)者，也是小老師，增進(jìn)家庭互動(dòng)的同時(shí)提升編程能力。 編程與歷史，重現(xiàn)文化經(jīng)典 結(jié)合傳統(tǒng)文化，用編程重現(xiàn)歷史場(chǎng)景。例如，編寫代碼模擬古代攻城器械運(yùn)...
跑酷興趣班為都市青年與青少年打開了一扇通往自由運(yùn)動(dòng)的大門。這項(xiàng)起源于街頭文化的極限運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)調(diào)通過跑、跳、攀爬等動(dòng)作跨越障礙，在訓(xùn)練中釋放身體潛能。興趣班課程依據(jù)學(xué)員年齡與體能分層設(shè)計(jì)，由持有專業(yè)資質(zhì)認(rèn)證的教練團(tuán)隊(duì)帶領(lǐng)，從基礎(chǔ)體能訓(xùn)練到高空飛躍技巧，均遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)路徑。學(xué)員們將在安全墊保護(hù)的訓(xùn)練...